[{"data":1,"prerenderedAt":33},["ShallowReactive",2],{"i-lucide:grip":3,"i-lucide:chevron-right":8,"i-lucide:moon":10,"i-lucide:sun":12,"i-lucide:languages":14,"i-lucide:chevron-down":16,"i-lucide:shield-check":18,"i-lucide:mail":20,"blog-body-ai-write-latex-formula-preview-zh":22,"i-lucide:lightbulb":23,"i-lucide:graduation-cap":25,"i-lucide:file-text":27,"i-lucide:square-sigma":29,"i-lucide:star":31},{"left":4,"top":4,"width":5,"height":5,"rotate":4,"vFlip":6,"hFlip":6,"body":7},0,24,false,"\u003Cg fill=\"none\" stroke=\"currentColor\" stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" stroke-width=\"2\">\u003Ccircle cx=\"12\" cy=\"5\" r=\"1\"\u002F>\u003Ccircle cx=\"19\" cy=\"5\" r=\"1\"\u002F>\u003Ccircle cx=\"5\" cy=\"5\" r=\"1\"\u002F>\u003Ccircle cx=\"12\" cy=\"12\" r=\"1\"\u002F>\u003Ccircle cx=\"19\" cy=\"12\" r=\"1\"\u002F>\u003Ccircle cx=\"5\" cy=\"12\" r=\"1\"\u002F>\u003Ccircle cx=\"12\" cy=\"19\" r=\"1\"\u002F>\u003Ccircle cx=\"19\" cy=\"19\" r=\"1\"\u002F>\u003Ccircle cx=\"5\" cy=\"19\" r=\"1\"\u002F>\u003C\u002Fg>",{"left":4,"top":4,"width":5,"height":5,"rotate":4,"vFlip":6,"hFlip":6,"body":9},"\u003Cpath fill=\"none\" stroke=\"currentColor\" stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" stroke-width=\"2\" d=\"m9 18l6-6l-6-6\"\u002F>",{"left":4,"top":4,"width":5,"height":5,"rotate":4,"vFlip":6,"hFlip":6,"body":11},"\u003Cpath fill=\"none\" stroke=\"currentColor\" stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" stroke-width=\"2\" d=\"M20.985 12.486a9 9 0 1 1-9.473-9.472c.405-.022.617.46.402.803a6 6 0 0 0 8.268 8.268c.344-.215.825-.004.803.401\"\u002F>",{"left":4,"top":4,"width":5,"height":5,"rotate":4,"vFlip":6,"hFlip":6,"body":13},"\u003Cg fill=\"none\" stroke=\"currentColor\" stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" stroke-width=\"2\">\u003Ccircle cx=\"12\" cy=\"12\" r=\"4\"\u002F>\u003Cpath d=\"M12 2v2m0 16v2M4.93 4.93l1.41 1.41m11.32 11.32l1.41 1.41M2 12h2m16 0h2M6.34 17.66l-1.41 1.41M19.07 4.93l-1.41 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\u003Ccode>$$\u003C\u002Fcode>；为了「看起来像论文」，会加上 \u003Ccode>\\documentclass\u003C\u002Fcode>。单条公式预览两者都不需要：前者是分隔符，后者是另一类工具。长度上，单公式输入大约 \u003Cstrong>5000 字符\u003C\u002Fstrong>封顶，把证明过程散文一起贴进去会被截断，报错信息也会变得难读。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>作业场景里还有语义风险：下标写反、求和上下限颠倒，语法仍可能合法。\u003Cstrong>KaTeX 只验能不能画出来，不验物理或数学含义。\u003C\u002Fstrong> 预览是必要的，但不是充分的。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>怎么让 AI 写一条公式并在页上验错？\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>打开 \u003Ca href=\"\u002Fzh\u002Flatex\u002Fformula\u002F\">LaTeX 公式编辑器\u003C\u002Fa>，打开「连接你的 AI」，让助手只读写 \u003Ccode>formula.tex\u003C\u002Fcode>。指令里写死三条约束：只要公式内容；不要 \u003Ccode>$\u003C\u002Fcode> \u002F \u003Ccode>$$\u003C\u002Fcode> \u002F \u003Ccode>\\(\u003C\u002Fcode> \u002F \u003Ccode>\\[\u003C\u002Fcode>；不要完整 LaTeX 文档。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>一次来回可以是这样——AI 加快从题面到命令，你对着预览验对错：\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>你：\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\n把「0 到 π 的 sin x 积分等于 2」写成一条公式。只要本体，不要美元符号，写到当前公式页。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>助手：\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\n已经写入。请看预览是不是「渲染成功」。下标和上下限对不对，对照题目看一眼；不对指出哪一处，我只改这一条。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>不要靠想象猜式子画出来长什么样——左边是对话，箭头连到右边正在打开的公式页，预览显示「渲染成功」：\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cimg src=\"\u002Fblog\u002Fai-write-latex-formula-preview\u002F02-ai-flow.webp\" alt=\"左边和 AI 对话，右边 MeTool 公式页立刻出现积分预览\">\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>KaTeX 只验能不能画出来，不验题意。人机双写在这里，就是命令可以交给助手写，对不对必须你看预览。接入见 \u003Ca href=\"\u002Fzh\u002Fblog\u002Fp\u002Fconnect-ai-to-online-tools\u002F\">怎么接 AI\u003C\u002Fa>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>预览报错时，把红字和「错误位置」发回对话，要求只改这一条。常见对照：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\n\u003Cthead>\n\u003Ctr>\n\u003Cth>页上现象\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>多半原因\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>你让 AI 做什么\u003C\u002Fth>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Fthead>\n\u003Ctbody>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>自动去掉了 \u003Ccode>$$\u003C\u002Fcode> 或提示不要包裹\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>模型按 Markdown 文档来写\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>重写为纯公式\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>提示这是文档级语法\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>出现了 \u003Ccode>\\documentclass\u003C\u002Fcode> 等\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>停，改去论文编辑页\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>花括号 \u002F 环境不闭合\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>矩阵、分数嵌套漏写\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>只补括号，不重写题意\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>渲染成功但式子不像题意\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>语义错，语法对\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>用自然语言重述题意，仍只改这一条\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>右侧符号面板在微调时有用：希腊字母、分数、矩阵模板点一下就能插，不必为换一个 \u003Ccode>\\alpha\u003C\u002Fcode> 再走一轮生成。导出 PNG 或 SVG 的时机是预览已经通过之后；格式怎么贴进 Word \u002F PPT \u002F 公众号，见 \u003Ca href=\"\u002Fzh\u002Fblog\u002Fp\u002Finsert-math-formula-word-ppt\u002F\">一次写好到处复用\u003C\u002Fa>。连接步骤见 \u003Ca href=\"\u002Fzh\u002Fblog\u002Fp\u002Fconnect-ai-to-online-tools\u002F\">怎么接 AI\u003C\u002Fa>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>同一条式子若要发到微信、飞书或作业平台，应先渲成图，见 \u003Ca href=\"\u002Fzh\u002Fblog\u002Fp\u002Fmarkdown-formula-to-image\u002F\">笔记里的公式发给别人\u003C\u002Fa>。两条线不要混：作业当场验对走本页；发出去给别人看走出图。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>单公式验对，还是该去编译整篇论文？\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>只要一条式子、要立刻看见，用公式页；已经是多文件 \u003Ccode>.tex\u003C\u002Fcode>、要 PDF 和目录，用编辑编译页。\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\n\u003Cthead>\n\u003Ctr>\n\u003Cth>你手里的东西\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>用哪条路\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>原因\u003C\u002Fth>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Fthead>\n\u003Ctbody>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>作业里的一条积分、矩阵\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>公式页 + AI 写入\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>快，报错针对这一条\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>开题 PPT 需要一张清晰的式子图\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>公式页导出 SVG\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>不必编译全文\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>课程论文、带参考文献的草稿\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>\u003Ca href=\"\u002Fzh\u002Flatex\u002Fedit\u002F\">LaTeX 编辑器\u003C\u002Fa>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>要引擎、宏包、分页\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>模型输出了整份作业 .tex\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>不要贴进公式页\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>会截断或当一条数学式解析失败\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>需要 TikZ 图、冷门宏包\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>本地 TeX 或完整工程编译\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>KaTeX 不是完整 TeX\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>边界：连接随标签断开。公式页不做交叉引用、也不跑 XeLaTeX。AI 加速的是「从题面到命令」，符号对错仍要你对照题目看预览。把未公开的考题整页贴进对话，是另一层风险，和工具无关，但值得在交稿前自己过一遍。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>小结\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>不会写 LaTeX 时，把「写命令」交给 AI，把「看对不对」留在 KaTeX 预览上。不要让模型在对话里独自交卷。只要纯公式，不要美元符号和完整文档；报错就修这一条。预览通过后再导出或复制。整篇作业稿和论文工程，换编译页，不要塞进单公式框。\u003C\u002Fp>\n",{"left":4,"top":4,"width":5,"height":5,"rotate":4,"vFlip":6,"hFlip":6,"body":24},"\u003Cpath fill=\"none\" stroke=\"currentColor\" stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" stroke-width=\"2\" d=\"M15 14c.2-1 .7-1.7 1.5-2.5c1-.9 1.5-2.2 1.5-3.5A6 6 0 0 0 6 8c0 1 .2 2.2 1.5 3.5c.7.7 1.3 1.5 1.5 2.5m0 4h6m-5 4h4\"\u002F>",{"left":4,"top":4,"width":5,"height":5,"rotate":4,"vFlip":6,"hFlip":6,"body":26},"\u003Cg fill=\"none\" stroke=\"currentColor\" stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" stroke-width=\"2\">\u003Cpath d=\"M21.42 10.922a1 1 0 0 0-.019-1.838L12.83 5.18a2 2 0 0 0-1.66 0L2.6 9.08a1 1 0 0 0 0 1.832l8.57 3.908a2 2 0 0 0 1.66 0zM22 10v6\"\u002F>\u003Cpath d=\"M6 12.5V16a6 3 0 0 0 12 0v-3.5\"\u002F>\u003C\u002Fg>",{"left":4,"top":4,"width":5,"height":5,"rotate":4,"vFlip":6,"hFlip":6,"body":28},"\u003Cg fill=\"none\" stroke=\"currentColor\" stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" stroke-width=\"2\">\u003Cpath d=\"M6 22a2 2 0 0 1-2-2V4a2 2 0 0 1 2-2h8a2.4 2.4 0 0 1 1.704.706l3.588 3.588A2.4 2.4 0 0 1 20 8v12a2 2 0 0 1-2 2z\"\u002F>\u003Cpath d=\"M14 2v5a1 1 0 0 0 1 1h5M10 9H8m8 4H8m8 4H8\"\u002F>\u003C\u002Fg>",{"left":4,"top":4,"width":5,"height":5,"rotate":4,"vFlip":6,"hFlip":6,"body":30},"\u003Cg fill=\"none\" stroke=\"currentColor\" stroke-linecap=\"round\" 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